卫生总费用时间序列计量经济分析和预测

　　中国与OECD国家的回归方程式估计结果

　　杜乐勋等

　　利用计量经济学方法，分析卫生总费用时间序列数据，探讨卫生筹资，卫生资金的分配和使用的规律，发现问题，探讨问题产生的原因，预测发展趋势，是现代卫生经济学，特别是实证经济学的重要内容。它对于制定卫生经济政策，开展卫生经济政策研究，促进卫生资源的合理有效利用，均有重大意义。

　　背景

　　有不少学者利用回归分析方法对地区间的数据进行分析，试图解释各国之间卫生总费用差异的原因。大多数使用了简化的假设，估计了发达国家的恩格尔曲线，以便确定国民收入和国民卫生总费用之间的关系。这些研究都围绕一个问题：卫生保健是不是一种奢侈豪华消费品。这些研究有一个共同的结论：尽管不同国家卫生保健制度之间有很大差异，但卫生费用的增长都快于国民收入的增长，国民收人是卫生费用最重要的决定因素。例如，  Getzen将收入与通货膨胀合在一起作为滞后变量显示：卫生总费用的预测值接近实际值。（R^2=0．62）（1990）。这个结论为用OECD国家的滞后收入变量所制作的回归模型所确认。卫生费用的预测值在实际值的20 ％之内。  Getzen还认为其它因素，例如人口年龄结构、卫生立法、医师供给量、保险津贴等都很重要，但都是第二位的。

　　同样，  Newhouse使用OECD的数据进行横向的和时间系列的研究，得出结论：人均卫生费用的差异有90 ％以上可以由人均GDP的差异来解释。而且，不论GDP处于什么水平，卫生费用与GDP之间弹性系数大于1。

　　发展中国家宏观经济变量和卫生费用变量之间也有相似的关系。使用1982年购买力平价法调整后的数据，  Gertler  and  Van  der  Gaag比较了34个发达国家与发展中国家的人均卫生费用与人均收入的数据，显示收入弹性为1.329。过去进行过的同类研究显示的弹性在1.2-1.76之间。

　　但是，  Parkin  et  al不赞成上述结论。他认为，尽管国民卫生费用与国民收人之间有重要关系，但这种关系对函数的形式是敏感的。例如，他们可以证明，如果GDP用于卫生的比重是由购买力平价确定的，则上述比重似乎与GDP无关。他们也不赞成把卫生保健认定是豪华奢侈消费品的意见，认为一个国家卫生保健服务制度的种类并不重要。断言，生产要素的价格是不同国家卫生费用的重要决定因素。

　　Gerdtham  and  Jonsson不赞成下述看法，即人均收人与人均卫生费用之间的关系对函数的形式敏感。  Parker  Maguire  and  Yules则发现除了人均收入之外，医师的支付方式、公私两种筹资方式的组成对卫生费用也有影响。

　　有一些微观的研究，发现家庭收入和家庭卫生费用之间的关系与宏观分析相类似，特别是在发达国家。  Musgroves(1983）使用家庭访问调查的资料发现，个人支付医疗费比公共支付医疗费有较高的收入弹性。故认为个人支付医疗服务是豪华奢侈性消费品，相反，公共支付的卫生服务接近必需品。到底那个是必需品（基本医疗），那个是奢侈品（特需医疗）？值得注意。

　　世界银行1993年发展报告中对卫生费用的估计与测算。值得注意。他们通过评估各国国民卫生费用的现有数据，找出重大的缺口；使用经济计量方法探索国民卫生费用与社会、经济和人口变量之间的关系；使用从政府、国际组织以及专门研究那里收集的现有数据信息；用预测方程式估算1990年世界各国国民卫生费用的水平；按活动性质、类别、筹资来源分别分析费用变化的方式。

　　本文特别推荐国民经济研究社U.K.Hoffmeyer 和 T.R.McCarthy 主编的专著《卫生保健筹资》一书对OECD国家进行系统的经济计量分析的模型和测算结果和分析。本文作者利用类似的模型测算估计我国卫生总费用的经济计量模型，并试图进行有针对性的趋势预测。因篇幅有限，政策因素分析留待以后再作讨论。

　　国民经济研究社模型

　　1理论模型

　　国民经济研究社认为，设计卫生总费用模型需要从卫生资金的供给和卫生保健服务的需要需求两个方面进行。对一组数据设计两个经济计量方程式是很少见的。但是，从市场经济的现实出发研究，居民的卫生保健需要是卫生工作的出发点，但需要的满足要有资源的保证才能成为现实。有了需要还要研究是否有支付能力，有支付能力的需求和卫生服务的实际供给能力也不可能完全一致。我们的研究实践也告诉我们，必须从需求与供给两个方面进行研究。

　　1.1资金供给模型

　　在任何一个国家，下述资金供给模型是政治上可以接受的。这个模型要回答下列问题：卫生总费用和国内生产总值是什么关系？具体说，国内生产总值增加了，卫生总费用应该增加多少？

　　计量经济学用下列方程式加以估计：

　　InHCEt=a0+a1InGDPt+ut                  (1)

　　公式中的HCEt是指t年的实际卫生总费用；

　　GDPt是指t年的实际国内生产总值；

　　ut是指随机残差项；

　　In是指自然对数；

　　a1 a2是常数。

　　1.2 卫生服务需要的模型

　　现在研究市场经济的另一方面：需求。OECD 国家有一个几乎是大家公认的理论：卫生保健是基本人权，不应该受政府预算和市场价格的制约。事实并非如此。所以在美国和瑞士的计量经济模型中包括了价格变量。本文作者对我国卫生总费用的计量分析，包括了价格和预算的约束变量。（参见1997年12期中国卫生经济）需要方的模型探讨3个变量的影响：人口的年龄结构变化；医疗技术的变化和医疗质量的变化。这个模型回答下列问题：在用人口年龄结构校正后，卫生总费用呈现什么发展趋势？

　　使用下列方程式回答上述问题：

　　In(HCEt/DEMt)=b0+b1T+Wt                           (2)

　　公式中的 DEMt=POP1t+2(POP2t)+4(POP3t)+8(POP4t)    (3)

　　POP1t是t年小于64岁的人数；

　　POP2t是t年65岁以上，小于75岁的人数；

　　POP3t 是t年75岁以上，小于80岁的人数；

　　POP44是t年80岁及以上年龄的人。

　　T是时间趋势   W是随机残差

　　时间趋势反映卫生保健实际成本的增加趋势。使用这个方程式进行预测，意味着假定在以后卫生保健的成本以过去相同的速度增加。

　　人口变量使用的权重是根据过去对卫生保健费用和年龄关系的研究确定的。例如，调查表明80岁 以上居民的医疗费是64岁以下居民的6－8倍。

　　作者提醒大家，使用上述公式进行预测要小心。因为在发展趋势当中包括至少5个因素，如果简单地应用上述公式预测，可能会得出错误的结论。1，如果费用受到人为的控制；2，如果健康保险的覆盖面扩大；3，如果近几年卫生保健技术大量引进；以后不会总是如此；4，如果卫生费用的增加速度发生变化；5如果技术进步发生重大变化。

　　作者指出，上述两个公式只有在市场供求均衡的情况下才可能相等。但是市场供求常常不能均衡。于是，又提出一个政治上可以接受的水平。

　　国民经济研究社模型的实际运算

　　1数据

　　包括下列11个OECD国家，只缺新西兰。

　　因变量：

　　InHCE：是卫生保健的实际总费用(real expenditure)的对数值。卫生保健的实际总费用就是使用国内生产总值价格缩减指数（GDP price deflator）消除卫生保健名义总费用(nominal expenditure)所受通货膨胀影响后计算出来的。数据来源于OECD，并不来源于各国。我国卫生保健的实际总费用使用相同方法计算。

　　供方等式的解释变量有：

　　InGDP: 实际国内生产总值(real GDP)的对数值。实际国内生产总值就是使用国内生产总值价格缩减指数（GDP price deflator）消除名义国内生产总值(nominal GDP)所受通货膨胀影响后计算出来的。我国统计局可以提供有关数据，经过简单的数据处理即可计算出我国历年的GDP价格缩减指数。《中经网》提供包括中国在内的各国GDP缩减指数。

　　需求方面使用下列数据：

　　T ：费用变化趋势，用它表现技术变化和医疗质量的变化。

　　InDEM:加权处理后测算的人口变量的对数值。我们根据蒋正华朱楚珠：“中国人口年龄结构”一文对中国人口年龄结构的预测，加上我国1990年人口调查结果年龄结构数据，对测算各年份加权人口数作出估计。

　　InPRICE :卫生保健实际单位成本指数的对数。实际单位成本取决于选择什么单位。如果实行总额预算制，单位成本就是平均每所医院的成本；如果以病种为单位，单位成本就是标准病种有效出院医疗费。如果以服务项目为单位；单位成本就是项目标准成本。根据我国数据的实际可得性，我们使用服务单元成本，即门诊收费水平和住院日收费水平。中国卫生部站在供方立场说话。在外国称为费用支出的数据，我国称为收入或补偿。收费水平，也就是支付水平，也就是保健成本。实际成本不是卫生机构实际支出，而是社会支付给卫生机构的费用，“实际成本”不是实际支出的货币额，实际支付的货币额是“名义成本”，它也要用GDP缩减指数处理后消除通货膨胀的影响才成为“实际成本”。

　　估计的时期：OECD国家估计的时期从1960年开始，到1983-1991年不等。我们估计的时期是1978－1997年。使用卫生总费用分配流向方法测算的中国卫生总费用估计值。

　　国民经济研究社模型预测结果

　　表1归纳对11个OECD国家的预测结果。使用卫生总费用占国内生产总值的比重为评价指标。为了比较，我们同时列出我国卫生总费用预测结果。

　　各国预测模型回归结果

　　下面列出各国预测模型回归结果。（U.K.Hoffmeyer & T.R.McCarthy）为节省篇幅，已经解释过的略写词就不解释了。

　　加拿大

　　1960－1×86年供方估计结果：

　　InHCE=-7.18+1.36InGDP

　　(20.3)           (48.5)

　　R2=0.99  SE 0.05

　　同期需方方程式估计结果为

　　InHCE=InDEM-0.86+4.4T

　　(50.2) (40.3)

　　R2=0.99  SE 0.04

　　法兰西

　　1960－1986年供给方程式估计结果：

　　InHCE=-13.0+1.68InGDP

　　(33.2) (64.6)

　　R2=0.99    SE 0.04

　　同期需要需求方程式估计结果：

　　InHCE=InDEM＋0.372+5.3T

　　(13.5) (30.9)

　　R2=0.97   SE 0.07

　　德意志

　　1960－1986年供给方程式估计结果：

　　InHCE=-15.6+1.91InGDP

　　(26.3) (45.6)

　　R2=0.99    SE 0.05

　　同期需要需求方程式估计结果：

　　InHCE=InDEM-0.54+4.9T

　　(13.5) (30.9)

　　R2=0.96     SE 0.08

　　意大利

　　1960－1990年供给方程式估计结果：

　　InHCE=-20.0+1.85InGDP

　　(24.4) (45.6)

　　R2=0.99    SE 0.069

　　同期需要需求方程式估计结果：

　　InHCE=InDEM-0.528+5.3T

　　(135.6) (25.2)

　　R2=0.96     SE 0.11

　　日本

　　1960－1990年供给方程式估计结果：

　　InHCE=-11.5+1.45InGDP

　　(23.3) (55.9)

　　R2=0.99     SE 0.08

　　同期需要需求方程式估计结果：

　　InHCE=InDEM-3.221+6.9T

　　(5.31) (20.8)

　　R2=0.94     SE 0.165

　　荷兰

　　1960－1983年供给方程式估计结果：

　　InHCE=-15.3+1.99InGDP

　　(35.4) (58.1)

　　R2=0.99       SE 0.04

　　同期需要需求方程式估计结果：

　　InHCE=InDEM＋0.691+6.2T

　　(15.5)  (19.7)

　　R2=0.95           SE 0.11

　　西班牙

　　1960－1983年供给方程式估计结果：

　　InHCE=-25.4+2.32InGDP

　　(35.4) (58.1)

　　R2=1.00    SE 0.05

　　同期需要需求方程式估计结果：

　　InHCE=InDEM＋1.594+9.5T

　　(18.2)  (15.5)

　　R2=0.92         SE 0.21

　　瑞典

　　1960－1983年供给方程式估计结果：

　　InHCE=-16.9+2.07InGDP

　　(26.2) (42.9)

　　R2=0.99    SE 0.05

　　同期需要需求方程式估计结果：

　　InHCE=InDEM+0.843+4.6T

　　(19.5)  (17.3)

　　R2=0.92         SE 0.11

　　瑞士

　　1974－1991年供给方程式估计结果：

　　InHCE=-7.1+1.36InGDP

　　(12.2)

　　R2=0.90    SE 0.05

　　同期需要需求方程式估计结果：

　　InHCE=InDEM+0.46+1.6T

　　(12.6)

　　R2=0.941         SE 0.012

　　联合王国

　　1960－1986年供给方程式估计结果：

　　InHCE=-13.0+1.8InGDP

　　(19.7) (34.0)

　　R2=0.98    SE 0.05

　　同期需要需求方程式估计结果：

　　InHCE=InDEM-2.16+3.4T

　　(142.2) (35.4)

　　R2=0.98         SE 0.04

　　美利坚合众国

　　1960－1990年供给方程式估计结果：

　　InHCE=-16.7+1.95InGDP

　　(32.8) (57.1)

　　R2=0.99    SE 0.05

　　同期需要需求方程式估计结果：

　　InHCE=InDEM+0.868+4.4T

　　(66.6)  (62.2)

　　R2=0.99         SE 0.04

　　另有一个需方方程式估计结果：

　　InHCE=InDEM+0.58+4.8T-0.34InPRICE

　　(12.6) (7.4)

　　R2=0.994         SE 0.033

　　中国（Dulexun）

　　1978－1997年供给方程式估计结果：

　　InHCE=-4.9+1.15InGDP

　　(32.2) (0.03)

　　R2=0.99    SE 0.08

　　同期需要需求方程式估计结果：

　　InHCE=InDEM+3.0975+3.536T

　　(4.36)  (3.92)

　　R2=0.0457         SE 0.62

　　估计结果说明消除价格因素后卫生服务技术和服务品质因素对经过年龄结构调整后的人均卫生费用相关程度很小，模型估计无效。

　　另有一个需方方程式估计结果：

　　InHCE=InDEM+4.829+0.407T+0.68InPRICE

　　(0.309) (0.01)

　　R2=0.994         SE 0.043

　　估计结果有效，讨论如下：

　　讨论

　　估计结果说明我国消除通货膨胀因素影响后的实际收费水平因素与经过年龄结构调整后的人均卫生费用相关程度很大，模型估计有效。说明，我国卫生费用的增长，重要影响因素是实际收费水平的提高。主要影响因素可能有：调整收费标准；开大处方；分解收费；增加高科技检查、治疗项目。

　　估计结果说明我国卫生费用对国内生产总值的弹性系数很低，说明在我国目前的经济发展水平下，卫生服务主要是必需品，而在发达的市场经济国家，卫生总费用对国内生产总值的弹性大，卫生服务显示更大程度的豪华消费品属性。随着我国经济的发展，卫生总费用对国内生产总值的弹性系数有可能进一步提高。卫生服务会更多的显示豪华消费品的属性，因此，市场机制对卫生发展的影响有可能进一步扩大。

　　我国卫生费用弹性系数小，并不是我国卫生经济发展缓慢所致，而是我国宏观经济发展速度快，从而使卫生费用的增长与国内生产总值的增长相对差距较小之故。

　　根据模型预测，如果国内生产总值在1999年有可能达到8％；2000年有可能保持相同增长速度；如果卫生费用的增长维持19年来的惯性发展，2000年按1996年可比价格计算的卫生总费用有可能接近4000亿元，占国内生产总值的比重可能超过4.3%。1996年我国经济克服了通货膨胀，但是卫生服务费用没有及时实行总量控制，致使实际卫生费用的增长速度比实际国内生产总值的增长速度快了5个百分点。卫生费用占国内生产总值的比重，从1995年的3.81%,急剧提高为1996年的4.0%,1997年的4.2%。1978年上述比重是3.1%,1996年才达到4.0%,平均2年增加1个千分点。可是1996年和1997年每年增加2个千分点，卫生费用的过快增长值得引起有关方面注意。因此，中国卫生总费用课题组已经发出警告（《中国卫生经济》1998年12期）。但是，有迹象表明，卫生费用的过快发展趋势在1998年已经开始回落，1999年职工医疗保险改革全面铺开，职工下岗分流，经济发展速度下降等因素的作用下，各地卫生部门实行总量控制、下岗分流、医药分别核算。卫生费用过快增长的趋势有可能得到抑制。恢复20年来的卫生费用发展惯性。经过努力，2000年卫生费用占国内生产总值的比重，有可能控制在4.6％左右。本文所用卫生总费用数据是分配流向法测算结果，略低于卫生经济研究所公布的筹资来源法测算结果。

　　参考文献：U.K.Hoffmeyer & T.R.McCarthy:Financing Health Care

　　Kluwer Academic Publishers   1994.

　　本文在1999年6月参加在荷兰举行的卫生总费用核算国际研讨会，大会发言受到好评。

　　英文译文发表在《中国卫生经济》2000年第3 期第62 页